<博士論文>
有理ホモロジー球面の積空間における安定シストリックカテゴリーに関する研究
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概要 | In this paper, a manifold is assumed to be closed, connected, orientable and smooth. The systole of a manifold M is the least length of non-contractible closed loops in M. One can generalize this conc...ept to the least volume of k?dimensional nonzero homology classes, so called as the homology systole. Now we can imagine such systoles have some kind of relations with the entire volume of M, and it is natural to ask what kind of relationship exists. As an answer, Gromov proved a theorem that says that the existence of non-trivial cup product implies the existence of the stable isosystolic inequality as follows.続きを見る |
目次 | Introduction Acknowledgements Table of Contents 1 Stable systolic category 2 Preliminaries on stable systoles 3 Calculation by dimension and constructing metrics 4 Invariance under rational equivalences References |
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登録日 | 2013.07.12 |
更新日 | 2023.11.21 |