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ON EQUALITY CONDITION FOR TRACE JENSEN INEQUALITY IN SEMI-FINITE VON NEUMANN ALGEBRAS

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概要 Let $ \tau $ be a faithful semi-finite normal trace on a semi-finite von Neu-mann algebra, and $ f(t) $ be a convex function with $ f(0) = 0 $. The trace Jensen inequality states $ \tau(f(a^*xa)) leq ... \tau(a^*f(x)a) $ for a contraction $ a $ and a self-adjoint operator $ x $. Under certain strict convexity assumption on $ f(t) $ we will study when this inequality reduces to the equality.続きを見る

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登録日 2009.04.22
更新日 2018.02.26