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＜research report＞
相似幾何における弾性曲線とその離散化・CAGD との関連について
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| Abstract | 弾性エネルギーの臨界点である平面曲線は弾性曲線とよばれる．弾性曲線はmKdV 方程式と深く関連し，実際，平面曲線の等周変形を記述するmKdV 方程式の進行波解から定まる曲線が弾性曲線である．本稿では相似幾何学の枠組みを用いて工業意匠設計で用いられている対数型美的曲線（LAC）とその一般化を考察し，それらが平面曲線の等角変形を記述するBurgers 方程式の定常解として特徴付けられること，および適当...なエネルギーの臨界点として定式化できることを報告する．この結果は，LAC が弾性曲線の相似幾何類似であることを示唆する．以上の理論的枠組みに基づき，可積分離散化の手法を応用したLAC の離散化を提案する．さらに，それらを離散変分問題の解として定式化する．show more |
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| File | FileType | Size | Views | Description |
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Article_09
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543 KB | 1,482 |
Details
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| Created Date | 2018.10.04 |
| Modified Date | 2021.03.23 |