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＜紀要論文＞
流體渦動狀態の研究(I) : 渦動狀態の確率論的新定義とその基礎方程式の誘導
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| 概要 | Es ist dem Verfasser gelungen, die Turbulenzerscheinung wahrscheilichkeitstheoretisch umzudeuten; d.h. unter der Turbulenz versteht man solchen Zustand, in welchem jede Verteilungsfunktion der die Flü...ssigkeit charakterisierenden physikalischen Grössen in einer Funktionenmannigfaltigkeit schwankt, deren Eigenschaft durch gewisse dort herrschende physikalische Gesetze bestimmt wird. Als mathematische Darstellung der Turbulenz wird dann die Wahrscheinlichkeit dafür aufgefassen, dass jene Verteilungen ein bestimmtes System von Funktionalformen in den Mannigfaltigkeiten nehmen; um diese Vorstellung zu veranschaulichen, ist ein neuer Begriff " Repräsentative Partikel " eingeführt worden, die dem Molekül in der kinetischen Gastheorie analog ist. Die praktische Formulierung dieses Gedankens lässt sich dadurch ausführen, dass man die Verteilungsfunktionen in der Umgebung eines Punktes durch die Werte der physikalischen Grössen und ihre sukzessiven Ableitungen, oder alternativerweise durch ihre Werte an passend ausgewählten abzählbar vielen Punkten in der betreffenden Umgebung ausdrückt. Jedenfalls kann man mittels der repräsentativen Partikeln die Fundamentalgleichungen für die Wahrscheinlichkeitsfunktion in nicht stetigem Turbulenzenzustande erhalten. Daraus sind dann die Fundamentalgleichungen für die Diffusion des Mittelwertes des Produktes der Werten in N Punkten abgeleitet worden. Es werden schliesslich einige Bemerkungen hinsichtlich des Superpositionsprinzipes von Turbulenzen gegeben.続きを見る |
| 目次 | I. 一點に關する基礎方程式 II. N-點に關する基礎方程式 III. 平均乗積に關する基礎方程式 |
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| 登録日 | 2023.10.19 |
| 更新日 | 2023.10.19 |