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<図書>
数学者的思考トレーニング
スウガクシャテキ シコウ トレーニング

責任表示 上野健爾著
データ種別 図書
出版者 東京 : 岩波書店
出版年 2010.7-
本文言語 日本語
大きさ 冊 ; 22cm
概要 高校時代は数学が得意だった。しかし大学に入ったらまったく理解できなくなった。このような体験談をしばしば聞く。数学はわからない問題を自ら手を動かし考えぬいて初めて確かな理解を得ることができる。高校時代に慣れ親しんだ大学入試問題にも代数の重要な概念を背景にもつものがある。これらの問題や章末に付された演習問題を通じて、環、体やベクトル空間からガロア理論まで大学で身に付けるべき代数の基礎概念を見通し良く解...。数学の考え方の自由さを伝える。
入試問題を見るとどう解いてよいかわからないのに、解答を見るとなんだそんなことかということがままある。数学が本来、考え方や理論を学ぶべきで、問題の答えを得ることはその補助でしかない。むしろ出題の背景を理解してほしい。そもそも視点を変えながら自分が知っていることを極限まで考え続けてはじめて新しい発想が生まれる。そうした数学者的思考法はじつは数学者だけでなく、現代人に必須の思考法でもある。ゼータ関数に始まり、微分や積分とは何かを大学入試問題を参考にしつつ解説する。
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目次 1 二つの予想—リーマンのゼータ関数をめぐる話題
2 絶対値の概念の拡張—ある入試問題の背景(1)
3 絶対値と「距離」—ある入試問題の背景(2)
4 環と体
5 ベクトル空間
6 ベクトルの一次独立と一次従属
7 体の拡大
8 拡大体の実例
9 多項式環と体の拡大
10 拡大体の構成
11 ガロアの夢
1 ゼータ関数の2および4での値ζ(2),(4)
2 凸関数と微分
3 積分とは何か
4 ガンマ関数
5 関・ベルヌーイ数とゼータ関数の偶数での値
6 極限と収束
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所蔵情報

代数編 理系図1F 開架 031112015503328 410/U 45 2010
代数編 理系図3F 数理独自 130012018008142 UENO/10/18 2018
解析編 理系図3F 数理独自 033112012000065 UENO/10/15 2012
複素解析編 理系図3F 数理独自 130012018004788 UENO/10/17 2018

書誌詳細

一般注記 代数編: 雑誌『大学への数学』1969年5月号から1970年3月号に掲載したものに加筆したもの(序より)
文献あり
著者標目 上野, 健爾(1945-) <ウエノ, ケンジ>
件 名 BSH:代数学
BSH:数学
BSH:解析学
分 類 NDC9:410
NDC8:411
NDC9:411
NDC8:413
書誌ID 1001475070
ISBN 9784000055352
NCID BB02788129
巻冊次 代数編 ; ISBN:9784000055352 ; PRICE:2400円+税
解析編 ; ISBN:9784000055376 ; PRICE:2600円+税
複素解析編 ; ISBN:9784000063319 ; PRICE:2700円
登録日 2012.04.17
更新日 2018.06.29

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