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<図書>
カオス : 力学系入門
カオス : リキガクケイ ニュウモン

責任表示 K.T. アリグッド, T.D. サウアー, J.A. ヨーク著 ; 星野高志[ほか]訳
データ種別 図書
出版者 東京 : シュプリンガー・ジャパン
出版年 2006.12-2007.4
本文言語 日本語
大きさ 3冊 : 挿図 ; 21cm
概要 本書は3人の著者が、それぞれの大学で実践してきた講義をもとに共同で練り上げて書いた学部学生および大学院初年級者向けの教科書である。カオス力学系、特に低次元力学系のカオスとその発生機構について、具体例を豊富に用い、一貫して平易な記述をおこなっている。数多く紹介されているコンピュータ・シミュレーションの例では、読者がシミュレーションを正確に実行することで、新しい現象を目の当たりにできるよう題材が選ばれ...おり、その解説にもしっかりとした数学的証明がついている。各章ごとに演習問題のほか、より高度な「挑戦問題」「研究室訪問」のコーナーがある。
本書は3人の著者が、それぞれの大学で実践してきた講義をもとに共同で練り上げて書いた学部学生および大学院初年級者向けの教科書である。カオス力学系、特に低次元力学系のカオスとその発生機構について、具体例を豊富に用い、一貫して平易な記述をおこなっている。数多く紹介されているコンピュータ・シミュレーションの例では、読者がシミュレーションを正確に実行することで、新しい現象を目の当たりにできるよう題材が選ばれており、その解説にもしっかりとした数学的証明がついている。各章ごとに演習問題のほか、より高度な「挑戦問題」「研究室訪問」のコーナーがある。
ホモクリニック点、安定多様体定理、和田の湖、埋め込み...「カオス」という複雑系における普遍的概念を創出。
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目次 第1章 1次元写像(1次元写像
クモの巣図法:グラフによる軌道の表現 ほか)
第2章 2次元写像(数学的モデル
沈点、源点、サドル ほか)
第3章 カオス(リャプノフ指数
カオス軌道 ほか)
第4章 フラクタル(カントル集合
フラクタルの確率的構成 ほか)
第5章 2次元写像におけるカオス(リャプノフ指数
リャプノフ指数の数値計算 ほか)
第6章 カオスアトラクタ(前方極限集合
カオスアトラクタ ほか)
第7章 微分方程式(1次元線形微分方程式
1次元非線形微分方程式 ほか)
第8章 周期軌道と極限集合(平面上の微分方程式に対する極限集合
ω極限集合の性質 ほか)
第9章 微分方程式におけるカオス(ローレンツアトラクタ
大域的安定性と局所的不安定性 ほか)
第10章 安定多様体とクライシス(安定多様体定理
ホモクリニック点とヘテロクリニック点 ほか)
第11章 分岐(サドル・ノード分岐と周期倍分岐
分岐図 ほか)
第12章 カスケード(カスケードと4.669201609...
模式的な分岐図 ほか)
第13章 データによる状態の再構成(時系列からの時間遅れプロット
時間遅れ座標 ほか)
付録(行列代数
常微分方程式の計算機による解)
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所蔵情報

1 理系図1F 開架 031112009008155 413.6/A 41 2009
1 理系図3F 数理独自 023112006001397 ALLI/5/1(J)-1 2006
1 筑紫図 067112009003005 413.6/A 41/1 2009
2 理系図1F 開架 031112009008167 413.6/A 41 2006
2 理系図3F 数理独自 023112006001408 ALLI/5/1(J)-2 2006
2 筑紫図 067112009003017 413.6/A 41/2 2006
3 理系図1F 開架 031112009008170 413.6/A 41 2007
3 理系図3F 数理独自 023112007000131 ALLI/5/1(J)-3 2007
3 筑紫図 067112009003020 413.6/A 41/3 2007

書誌詳細

別書名 原タイトル:Chaos : an introduction to dynamical systems
一般注記 その他の訳者: 阿部巨仁, 黒田拓, 松本和宏
監訳: 津田一郎
原著(Springer, c1997)の邦訳 (標題紙裏より)
索引あり
1: 参考文献 p[217]-223
"英語版原著は全章を1冊に収めているが、大部な本であるため、日本語版は 3分冊とした。第1巻には第1章〜第4章と参考文献、第2巻には第5章〜第9章、第3巻には第10章〜第13章と付録を収めた。"(第1巻まえがきp[iii]訳注より)
著者標目 *Alligood, Kathleen T.
Sauer, Tim D.
Yorke, James A.
津田, 一郎(1953-) <ツダ, イチロウ>
星野, 高志 <ホシノ, タカシ>
阿部, 巨仁 <アベ, キヨヒト>
黒田, 拓 <クロダ, ヒラク>
松本, 和宏 <マツモト, カズヒロ>
件 名 BSH:力学系
BSH:カオス(物理学)
分 類 NDC8:413.6
NDC9:413.6
書誌ID 1001248090
ISBN 4431712364
NCID BA80002328
巻冊次 1 ; ISBN:4431712364 ; PRICE:2700円+税
2 ; ISBN:4431712372 ; PRICE:2700円+税
3 ; ISBN:9784431712381 ; PRICE:2700円+税
登録日 2009.09.18
更新日 2010.03.02

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