有理ホモロジー球面の積空間における安定シストリックカテゴリーに関する研究 - 九大コレクション

＜博士論文＞
有理ホモロジー球面の積空間における安定シストリックカテゴリーに関する研究

	Stable systolic category of the product of spheres
作成者	作成者姓名柳, 浩一 Ryu, Hoil リュウ, ホイル所属機関所属機関名九州大学大学院数理学府 Graduate School of Mathematics, Kyushu University
論文調査委員	岩瀬, 則夫
本文言語	英語
学位授与年度	2011
学位授与大学	九州大学
学位授与大学	Kyushu University
学位	博士（数理学）
学位種別	課程博士
出版タイプ	Version of Record
アクセス権	open access
JaLC DOI	https://doi.org/10.15017/21703
概要	In this paper, a manifold is assumed to be closed, connected, orientable and smooth. The systole of a manifold M is the least length of non-contractible closed loops in M. One can generalize this conc...ept to the least volume of k?dimensional nonzero homology classes, so called as the homology systole. Now we can imagine such systoles have some kind of relations with the entire volume of M, and it is natural to ask what kind of relationship exists. As an answer, Gromov proved a theorem that says that the existence of non-trivial cup product implies the existence of the stable isosystolic inequality as follows.続きを見る
目次	Introduction Acknowledgements Table of Contents 1 Stable systolic category 2 Preliminaries on stable systoles 3 Calculation by dimension and constructing metrics 4 Invariance under rational equivalences References

ファイル	ファイルタイプ	サイズ	閲覧回数	説明
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math136_abstract	pdf	128 KB	211	要旨