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＜会議発表論文＞
リーマンゼータ関数の臨界領域内等差数列における値の分布
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| 概要 | リーマンゼータ関数ζ(s) の非自明な零点は全て臨界領域0 < Re(s) < 1 にあるが、実際は全て臨界線Re(s) = 1/2 上にあると予想されている（リーマン予想と通称）。ζ(s) は臨界領域の右半分1/2 < Re(s) < 1 において普遍性を持ち、その値分布は複素平面内で稠密である。普遍性は臨界線の反対側では成立しないが、値分布の稠密さはそうであると限らない。リーマン予想が成り立て...ば、ζ(s) が0 < Re(s) < 1/2 において稠密でないことは示された。この問題を少し具体化し、ζ(s) の縦の等差数列上の値がC 上任意の集合に含まれるかどうかに弱めれば、無条件に成り立つ答えが得れる。等差数列は最もシンプルな規則正しい数列であることから、ζ(s) は臨界領域内における激しい振る舞いを改めて解釈したい。また、ζ(s) の縦の等差数列における単射性も調べたい。続きを見る |
詳細
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| 主題 | |
| 助成情報 | |
| 登録日 | 2021.08.25 |
| 更新日 | 2024.12.02 |