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Theorie der Steinschen Räume

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目次 A. Garbentheorie
{sect} 0. Garben und Prägarben von Mengen
{sect} 1. Garben mit algebraischer Struktur
{sect} 2. Kohärente Garben und kohärente Funktoren
{sect}3. Komplexe Räume
{sect} 4. Weiche und welke Garben
B. Cohomologietheorie
{sect} 1. Welke Cohomologietheorie
{sect} 2. ?echsche Cohomologietheorie
{sect}3. Leraysches Lemma und Isomorphiesatz ?Haq (X,S) ?? ?Hq(X,S) ?? Hq(X,S)
I. Kohärenzsatz für endliche holomorphe Abbildungen
{sect} 1. Endliche Abbildungen und Bildgarben
{sect} 2. Allgemeiner Weierstraßscher Divisionssatz und Weierstraßisomorphismus
{sect} 3. Der Kohärenzsatz für endliche holomorphe Abbildungen
II. Differentialformen und Dolbeaulttheorie
{sect} 1. Komplex-wertige Differentialformen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten
{sect} 2. Differentialformen auf komplexen Mannigfaltigkeiten
{sect} 3. Das Lemma von Grothendieck
{sect} 4. Dolbeaultsche Cohomologietheorie
Supplement zu {sect} 4.1. Ein Satz von Hartogs
III. Theoreme A und B für kompakte Quader im ?m
{sect} 1. Heftungslemmata von Cousin und Cartan
{sect} 2. Verheftung von Garbenepimorphismen
{sect} 3. Theoreme A und B
IV. Steinsche Räume
{sect}1. Der Verschwindungssatz Hq(X,S)=0
{sect} 2. Schwache Holomorphiekonvexität und Pflaster
{sect}3. Holomorph-vollständige Räume
{sect} 4. Quaderausschöpfungen sind Steinsch
V. Anwendungen der Theoreme A und B
{sect} 1. Beispiele Steinscher Räume
{sect} 2. Cousin-Probleme und Poincaré-Problem
{sect} 3. Divisorenklassen und lokal-freie analytische Garben vom Rang 1
{sect}4. Garbentheoretische Charakterisierung Steinscher Räume
{sect} 5. Garbentheoretische Charakterisierung Steinscher Bereiche im ?m
{sect} 6. Topologisierung von Schnittmoduln kohärenter Garben
{sect} 7. Charaktertheorie Steinscher Algebren
VI. Endlichkeitssatz
{sect} 1. Quadrat-integrierbare holomorphe Funktionen
{sect} 2. Monotone Orthogonalbasen
{sect}3. Meßatlanten
{sect} 4. Beweis des Endlichkeitssatzes
VII. Kompakte Riemannsche Flächen
{sect} 1. Divisoren und lokal-freie Garben ?(D)
{sect} 2. Existenz globaler meromorpher Schnittflächen
{sect} 3. Der Satz von Riemann-Roch (vorläufige Fassung)
{sect} 4. Struktur lokal-freier Garben
Supplement zu {sect} 4. Satz von Riemann-Roch für lokal-freie Garben
{sect}5. Die Gleichung H1(X,?)=0
{sect} 6. Der Dualitätssatz von Serre
{sect} 7. Der Satz von Riemann-Roch (endgültige Fassung)
{sect}8. Spaltung lokal-freier Garben
Literatur
Symbolverzeichnis.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28