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Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen

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目次 Über den Begriff des analytischen Funktionselementes
I. Bereiche über dem erweiterten Räume
{sect} l. Der erweiterte Raum
{sect} 2. Bereiche
{sect} 3. Rand- und Verzweigungspunkte
{sect} 4. Funktionen und Bereiche
{sect} 5. Analytische Abbildungen
II. Geometrische Grundlagen
{sect} 1. m-dimensionale Mannigfaltigkeiten
{sect} 2. Analytische (charakteristische) Flächen
{sect} 3. Hyperflächen
{sect} 4. Spezielle Bereiche über dem R4
III. Darstellung regulärer Funktionen durch elementare Reihen
{sect} 1. Der Bereich der absoluten Konvergenz von Potenzreihen
{sect} 2. Potenzreihen und das Integral von CAUCHY
{sect} 3. Der invariante Konvergenzkörper
{sect} 4. Die Entwicklungen nach je einer Veränderlichen
Anhang: Super harmonische Funktionen
IV. Singulare Mannigfaltigkeiten
{sect} 1. Der Kontinuitätssatz und seine unmittelbaren Folgerungen
{sect} 2. (2n [-] 2)-dimensionale singulare Mannigfaltigkeiten
{sect} 3. Natürliche Grenzen
V. Die Verteilung der Nullstellen und außerwesentlichen Singularitäten
{sect} 1. Der Vorbereitungssatz
{sect} 2. Null- und Polstellenflächen
{sect} 3. Meromorphe Funktionen im erweiterten Räume
{sect} 4. Funktionen zu vorgegebenen Pol- und Nullstellenflächen
VI. Theorie der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen
{sect} l. Der Hauptsatz über die gleichzeitige Fortsetzbarkeit
{sect} 2. Eigenschaften der Regularitätsbereiche und Regularitätshüllen
{sect} 3. Konvergenz- und Normalitätsbereiche
{sect} 4. Der RUNGEsche Satz und nichtschlichte Regularitätshüllen schlichter Bereiche
{sect} 5. Konvergenzprobleme der Regularitätshüllen
VII. Abbildungstheorie
{sect} l. Eindeutigkeitssätze
{sect} 2. Folgen von Abbildungen
{sect} 3. Innere Abbildungen
{sect} 4. Maximalteiler
{sect} 5. Der CARTANSche Abbildungssatz
{sect} 6. Die mittelpunktstreuen Abbildungen der eigentlichen kreissymmetrischen Bereiche
{sect} 7. Die nicht mittelpunktstreuen Abbildungen kreissymmetrischer Bereiche
{sect} 8. Die Metrik von CARATHÉODORY
{sect} 9. Verschiedene Fragen zur Abbildungstheorie
{sect} 10. Die BERGMANNSche Abbildungstheorie
Literatur
Zusammenstellung wichtiger Begriffe.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28