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Stochastik für Informatiker
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| 概要 | Stochastische Methoden finden in der Informatik zahlreiche Einsatzfelder, insbesondere in der Bio- und Medizinischen Informatik. Ziel des Buches ist es eine Einführung in die Grundlagen der Stochastik... zu geben, wobei viele Anwendungsbeispiele für die notwendigen Theorie motivieren und diese illustriert. Über weite Strecken konzentriert sich das Buch auf die für die Informatik besonders wichtigen diskreten Modelle. Besonderes Augenmerk wird auch darauf gelegt, die Brücke zur Numerik zu schlagen, weshalb z.B. exakte Konfidenzintervalle sehr ausführlich behandelt werden. Um dem immer wichtiger werdenden Gebiet der Bioinformatik Rechnung zu tragen, werden entsprechende Beispiele (z.B. Hardy-Weinberg-Gesetz, medizinische Tests, Sequenzvergleiche) und Methoden (exponentielle Schranken, EM-Algorithmus) behandelt, so dass auch Informatiker mit Nebenfach Medizin und Biologie das Buch mit Gewinn lesen können. Hinweise zu weiterführender Literatur runden das Buch ab. 続きを見る |
| 目次 | 1 Einleitung 2 Laplace-Verteilungen und diskrete Modelle 2.1 Stichproben und Permutationen 2.2 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume 2.3 Übungsaufgaben 3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit 3.1 Kolmogorovs Axiome für Wahrscheinlichkeiten 3.2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 3.3 Stochastische Unabhängigkeit 3.4 Das Hardy-Weinberg-Gesetz 3.5 Produkträume 3.6 Übungsaufgaben 4 Zufallsvariablen und spezielle Verteilungen 4.1 Stochastische Unabhängigkeit 4.2 Spezielle Verteilungen 4.3 Kodierungen von Permutationen 4.4 Faltungen 4.5 Die Laufzeit von 'QuickSort' 4.6 Übungsaufgaben 5 Statistische Anwendungen: Konfidenzbereiche 5.1 Konfidenzbereiche 5.2 Konfidenzschranken für Binomialparameter 5.3 Konfidenzschranken für hypergeometrische Verteilungen 5.4 Vergleich zweier Binomialparameter 5.5 Übungsaufgaben 6 Erwartungswerte und Standardabweichungen 6.1 Definition und Eigenschaften des Erwartungswertes 6.2 Die Markov-Ungleichung 6.3 Produkte von Zufallsvariablen 6.4 Varianzen und Standardabweichungen 6.5 Kovarianzen 6.6 Anwendungen 6.7 Das schwache Gesetz der großen Zahlen 6.8 Übungsaufgaben 7 Erzeugende Funktionen und Exponentialungleichungen 7.1 Erzeugende Funktionen 7.2 Momentenerzeugende Funktionen 7.3 Exponentialungleichungen 7.4 Die Hoeffding-Ungleichung 7.5 Übungsaufgaben 8 Informationstheorie 8.1 Fragestrategien und Kodes 8.2 Entropie 8.3 Optimale Kodierung nach der Huffman-Methode 8.4 Übungsaufgaben 9 Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume 9.1 Die Kolmogorovschen Axiome 9.2 Existenz und Eindeutigkeit von Maßen 9.3 Bernoullifolgen 9.4 Wahrscheinlichkeitsmaße auf R 9.5 Übungsaufgaben 10 Integrale und Erwartungswerte 10.1 Lebesgue-Integrale 10.2 Erwartungswerte 10.3 Der Satz von Fubini 10.4 Die Transformationsformel für das Lebesguemaß 10.5 Starke Gesetze der großen Zahlen 10.6 Übungsaufgaben 11 Computersimulation von Zufallsvariablen 11.1 Monte-Carlo-Schätzer 11.2 Pseudozufallszahlen 11.3 Acceptance-Rejection-Verfahren 11.4 Übungsaufgaben 12 Markovketten 12.1 Definition, Beispiele und allgemeine Eigenschaften 12.2 Homogene Markovketten 12.3 Absorptionswahrscheinlichkeiten 12.4 Das Langzeitverhalten 12.5 Simulated Annealing 12.6 Übungsaufgaben 13 Approximation von Verteilungen 13.1 Die Poissonapproximation 13.2 Poissonprozesse 13.3 Normalapproximationen 13.4 Übungsaufgaben 14 Maximum-Likelihood-Schätzer und EM-Algorithmus 14.1 Maximum-Likelihood-Schätzer 14.2 Der Expectation-Maximization-Algorithmus.続きを見る |
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詳細
| レコードID | |
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| 主題 | |
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| eISBN | |
| 登録日 | 2020.06.27 |
| 更新日 | 2020.06.28 |