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Springers Mathematische Formeln : Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler
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| 概要 | Der schnelle und präzise Zugriff auf Daten und Fakten der Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler und Wirtschaftswissenschaftler, für Studenten und Anwender! Dieses völlig neu konzipierte Hand...buch bietet in moderner, besonders übersichtlicher Aufmachung mathematische Formeln, Tabellen, Definitionen und Sätze. Kurz, prägnant und stets in Verbindung mit konkreten Beispielen präsentiert es klassische wie aktuelle Gebiete, zugeschnitten auf die Bedürfnisse des Anwenders und Praktikers. "Springers Mathematische Formeln" ist obendrein die ideale Ergänzung zur "Höheren Mathematik" von Meyberg/Vachenauer. Lennart Rade und Bertil Westergren verfaßten diese Formelsammlung als Dozenten an der mathematischen Fakultät der Chalmers-Universität in Göteborg/Schweden. Sie entstand aus umfangreichen Erfahrungen in der Mathematikausbildung von Ingenieurstudenten. Lennart Rades Hauptarbeitsgebiet ist die angewandte Wahrscheinlichkeitsrechnung mit dem Schwerpunkt Zuverlässigkeit von Schätzverfahren, Bertil Westergren ist in der Numerik partieller Differentialgleichungen zu Hause. Peter Vachenauer bildet seit vielen Jahren Ingenieurstudenten an der Technischen Universität München aus. Sein Arbeitsgebiet ist neben Ingenieurmathematik ebenfalls die Numerik partieller Differentialgleichungen. Er ist Koautor der Springer-Lehrbücher "Höhere Mathematik 1, 2".続きを見る |
| 目次 | 1 Grundlagen. Diskrete Mathematik 1.1 Logik 1.2 Mengenlehre 1.3 Binäre Relationen und Funktionen 1.4 Algebraische Strukturen 1.5 Graphentheorie 1.6 Codierung 2 Algebra 2.1 Algebra der reellen Zahlen 2.2 Zahlentheorie 2.3 Komplexe Zahlen 2.4 Algebraische Gleichungen 3 Geometrie und Trigonometrie 3.1 Ebene Figuren 3.2 Körper 3.3 Sphärische Trigonometrie 3.4 Vektoren in der Geometrie 3.5 Ebene analytische Geometrie 3.6 Analytische Geometrie des Raumes 4 Lineare Algebra 4.1 Matrizen 4.2 Determinanten 4.3 Lineare Gleichungssysteme 4.4 Lineare Koordinatentransformationen 4.5 Eigenwerte. Diagonalisierung 4.6 Quadratische Formen 4.7 Lineare Räume 4.8 Lineare Abbildungen 4.9 Tensoren 4.10 Komplexe Matrizen 5 Die elementaren Funktionen 5.1 Überblick 5.2 Polynome und rationale Funktionen 5.3 Logarithmus, Exponentialfunktion, Potenzen und hyperbolische Funktionen 5.4 Trigonometrische und Arcusfunktionen 6 Differentialrechnung (Eine reelle Variable) 6.1 Grundbegriffe 6.2 Grenzwerte und Stetigkeit 6.3 Ableitungen 6.4 Monotonie. Extremwerte von Funktionen 7 Integralrechnung 7.1 Unbestimmte Integrale 7.2 Bestimmte Integrale 7.3 Anwendungen von Differential- und Integralrechnung 7.4 Tabelle von unbestimmten Integralen 7.5 Tabelle von bestimmten Integralen 8 Folgen und Reihen 8.1 Zahlenfolgen 8.2 Funktionenfolgen 8.3 Zahlenreihen 8.4 Funktionenreihen 8.5 Taylor-Reihen 8.6 Spezielle Summen und Reihen 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGLn) 9.1 Allgemeine Grundlagen 9.2 Differentialgleichungen 1. Ordnung 9.3 Differentialgleichungen 2. Ordnung 9.4 Lineare Differentialgleichungen 9.5 Autonome Systeme 9.6 Lineare Differenzengleichungen 10 Mehrdimensionale Analysis 10.1 Der Raum Rn 10.2 Flächen. Tangentialebenen 10.3 Grenzwerte und Stetigkeit 10.4 Differentiation 10.5 Extremstellen von Funktionen 10.6 Vektorwertige Funktionen 10.7 Doppelintegrale 10.8 Dreifachintegrale 10.9 Partielle Differentialgleichungen 10.10 Vertauschung von Grenzprozessen 11 Vektoranalysis 11.1 Kurven 11.2 Vektorfelder 11.3 Kurvenintegrale 11.4 Oberflächenintegrale 12 Orthogonalreihen. Spezielle Funktionen 12.1 Orthogonale Systeme 12.2 Orthogonale Polynome 12.3 Bernoulli-und Euler-Polynome 12.4 Bessel-Funktionen 12.5 Durch Integrale erklärte Funktionen 12.6 Sprung-und Impulsfunktionen 12.7 Funktionalanalysis 12.8 Lebesgue-Integrale 12.9 Verallgemeinerte Funktionen (Distributionen) 13 Transformationen 13.1 Trigonometrische Fourier-Reihen 13.2 Fourier-Transformation 13.3 Diskrete Fourier-Transformation 13.4 Transformation 13.5 Laplace-Transformation 13.6 Dynamische Systeme (LTI-Systeme) 13.7 Hankel-und Hilbert-Transformation 14 Komplexe Analysis 14.1 Funktionen einer komplexen Variablen 14.2 Komplexe Integration 14.3 Reihenentwicklungen 14.4 Nullstellen und Singularitäten 14.5 Konforme Abbildungen 15 Optimierung 15.1 Variationsrechnung 15.2 Lineare Optimierung 15.3 Nichtlineare Optimierung 15.4 Dynamische Optimierung 16 Numerische Mathematik und Programme 16.1 Approximationen und Fehler 16.2 Numerische Lösung von Gleichungen 16.3 Interpolation 16.4 Numerische Integration und Differentiation 16.5 Numerische Lösung von DGLn 16.6 Numerische Summation 16.7 Programmieren 17 Wahrscheinlichkeitstheorie 17.1 Grundlagen 17.2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 17.3 Stochastische Prozesse 17.4 Algorithmen zur Berechnung von Verteilungsfunktionen 17.5 Simulation 17.6 Wartesysteme (Bedienungstheorie) 17.7 Zuverlässigkeit 17.8 Tabellen 18 Statistik 18.1 Beschreibende Statistik 18.2 Punktschätzung 18.3 Konfidenzintervalle 18.4 Tabellen für Konfidenzintervalle 18.5 Signifikanztests 18.6 Lineare Modelle 18.7 Verteilungsfreie Methoden 18.8 Statistische Qualitätskontrolle 18.9 Faktorielle Experimente 18.10 Analyse von Lebens-und Ausfallzeiten 18.11 Wörterbuch der Statistik 19 Verschiedenes Griechisches Alphabet, mathematische Konstanten Berühmte Zahlen, physikalische Konstanten Geschichte. Verwendete Funktionen Bezeichnungen Englische Abkürzungen der Informatik Literaturhinweise Namen und Sachverzeichnis.続きを見る |
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| レコードID | |
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| 主題 | |
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| eISBN | |
| 登録日 | 2020.06.27 |
| 更新日 | 2020.06.28 |