<電子ブック>
Methoden der Mathematischen Physik I

責任表示
著者
本文言語
出版者
出版年
出版地
関連情報
目次 Erstes Kapitel. Die Algebra der linearen Transformationen und quadratischen Formen
{sect} I. Lineare Gleichungen und lineare Transformationen
{sect} 2. Lineare Transformationen mit linearem Parameter
{sect} 3. Die Hauptachsentransformation der quadratischen und Hermiteschen Formen
{sect} 4. Die Minimum-Maximum-Eigenschaft der Eigenwerte
{sect} 5. Ergänzungen und Aufgaben zum ersten Kapitel
Literatur zum ersten Kapitel 38.
Zweites Kapitel. Das Problem der Reihenentwicklung willkürlicher Funktionen
{sect} I. Orthogonale Funktionensysteme
{sect} 2. Das Häufungsprinzip für Funktionen
{sect} 3. Unabhängigkeitsmaß und Dimensionenzahl
{sect} 4. Der Weierstraßsche Approximationssatz. Vollständigkeit der Potenzen und der trigonometrischen Funktionen
{sect} 5. Die Fouriersche Reihe
{sect} 6. Das Fouriersche Integral
{sect} 7. Beispiele für das Fouriersche Integral
{sect} 8. Die Polynome von Legendre
{sect} 9. Beispiele anderer Orthogonalsysteme
{sect} I0. Ergänzungen und Aufgaben zum zweiten Kapitel
Literatur zum zweiten Kapitel 94.
Drittes Kapitel. Theorie der linearen Integralgleichungen
{sect} I. Vorbereitende Betrachtungen
{sect} 2. Die Fredholmschen Sätze für ausgeartete Kerne
{sect} 3. Die Fredholmschen Sätze für einen beliebigen Kern
{sect} 4. Die symmetrischen Kerne und ihre Eigenwerte
{sect} 5. Der Entwicklungssatz und seine Anwendungen
{sect} 6. Die Neumannsche Reihe und der reziproke Kern
{sect} 7. Die Fredholmschen Formeln
{sect} 8. Neubegründung der Theorie
{sect} 9. Erweiterung der Gültigkeitsgrenzen der Theorie
{sect} I0. Ergänzungen und Aufgaben zum dritten Kapitel
Literatur zum dritten Kapitel 137.
Viertes Kapitel. Die Grundtatsachen der Variationsrechnung
{sect} I. Die Problemstellung der Variationsrechnung
{sect} 2. Ansätze zur direkten Lösung
{sect}3. Die Eulerschen Gleichungen der Variationsrechnung
{sect} 4. Bemerkungen und Beispiele zur Integration der Eulerschen Differentialgleichung
{sect} 5. Randbedingungen
{sect} 6. Die zweite Variation und die Legendresche Bedingung
{sect} 7. Variationsprobleme mit Nebenbedingungen
{sect} 8. Der invariante Charakter der Eulerschen Differentialgleichungen
{sect} 9. Transformation von Variationsproblemen in die kanonische und involutorische Gestalt
{sect}I0. Variationsrechnung und Differentialgleichungen der mathematischen Physik
{sect} II. Ergänzungen und Aufgaben zum vierten Kapitel
Literatur zum vierten Kapitel 233.
Fünftes Kapitel. Die Schwingungs- und Eigenwertprobleme der mathematischen Physik
{sect} I. Vorbemerkungen über lineare Differentialgleichungen
{sect} 2. Systeme von endlich vielen Freiheitsgraden
{sect} 3. Die schwingende Saite
{sect} 4. Der schwingende Stab
{sect} 5. Die schwingende Membran
{sect} 6. Die schwingende Platte
{sect} 7. Allgemeines über die Methode der Eigenfunktionen
{sect} 8. Schwingungen dreidimensionaler Kontinua
{sect} 9. Randwertproblem der Potentialtheorie und Eigenfunktionen
{sect} I0. Probleme vom Sturm-Liouvilleschen Typus. Singuläre Randpunkte
{sect} II. Über das asymptotische Verhalten der Lösungen Sturm-Liouvillescher Differentialgleichungen
{sect} I2. Eigenwertprobleme mit kontinuierlichem Spektrum
{sect} I3. Störungsrechnung
{sect} I4. Die Greensche Funktion (Einflußfunktion) und die Zurückführung von Differentialgleichungsproblemen auf Integralgleichungen
{sect} I5. Beispiele für Greensche Funktionen
{sect} I6. Ergänzungen zum fünften Kapitel
Literatur zum fünften Kapitel 343.
Sechstes Kapitel. Anwendung der Variationsrechnung auf die Eigenwertprobleme.
{sect} I. Die Extremumseigenschaften der Eigenwerte
{sect} 2. Allgemeine Folgerungen aus den Extremumseigenschaften der Eigenwerte
{sect} 3. Der Vollständigkeitssatz und der Entwicklungssatz
{sect} 4. Die asymptotische Verteilung der Eigenwerte
{sect} 5. Eigenwertprobleme vom Schrödingerschen Typus
{sect} 6. Die Knoten der Eigenfunktionen
{sect} 7. Ergänzungen und Aufgaben zum sechsten Kapitel
Literatur zum sechsten Kapitel 404.
Siebentes Kapitel. Spezielle durch Eigenwertprobleme definierte Funktionen
{sect} I. Vorbemerkungen über lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.
{sect} 2. Die Besseischen Funktionen
{sect} 3. Die Kugelfunktionen von Legendre
{sect} 4. Anwendung der Methode der Integraltransformation auf die Legendreschen, Tschebyscheffschen, Hermiteschen und Laguerreschen Differentialgleichungen
{sect} 5. Die Kugelfunktionen von Laplace
{sect} 6. Asymptotische Entwicklungen.
続きを見る
冊子版へのリンク
本文を見る Full text available from SpringerLink ebooks - Life Science & basic disciplines (German Language) (Archive)

詳細

レコードID
主題
SSID
eISBN
登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28