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Grundzüge der theoretischen Logik

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目次 Erstes Kapitel Der Aussagenkalkül
{sect} 1. Einführung der logischen Grundverknüpfungen
{sect} 2. Die Aussagenverknüpfungen als Wahrheitsfunktionen
{sect} 3. Einführung von Variablen; allgemeingültige Aussagenformen
{sect} 4. Äquivalenzen; Entbehrlichkeit von Grundverknüpfungen
{sect} 5. Die konjunktive und die disjunktive Normalform für Ausdrücke
{sect} 6. Das Prinzip der Dualität
{sect} 7. Mannigfaltigkeit der Aussageformen, die mit gegebenen Aussagevariablen gebildet werden können
{sect} 8. Erfüllbarkeit einer Aussageform; Folgerungen aus gegebenen Axiomen
{sect} 9. Axiomatik des Aussagenkalküls
{sect} 10. Der intuitionistische Aussagenkalkül
{sect} 11. Der Begriff einer strengen Implikation
Übungen zum ersten Kapitel
Zweites Kapitel Der Klassenkalkül
{sect} 1. Klassenverknüpfungen und die Beziehungen zwischen Klassen
{sect} 2. Die allgemeingültigen Ausdrücke des Klassenkalküls
{sect} 3. Systematische Ableitung der traditionellen Aristotelischen Schlüsse
Übungen zum zweiten Kapitel
Drittes Kapitel Der engere Prädikatenkalkül
{sect} 1. Unzulänglichkeit des bisherigen Kalküls
{sect} 2. Methodische Grundgedanken des Prädikatenkalküls
{sect} 3. Ausdrücke und ihre Allgemeingültigkeit
{sect} 4. Ein Axiomensystem für die allgemeingültigen Ausdrücke
{sect} 5. Sätze über das Axiomensystem
{sect} 6. Die Ersetzungsregel; Bildung des Gegenteils eines Ausdrucks ; das Dualitätsprinzip
{sect} 7. Die pränexe Normalform; die Skolemsche Normalform
{sect} 8. Die Widerspruchsfreiheit, Unabhängigkeit und Vollständigkeit des Axiomensystems
{sect} 9. Der Prädikatenkalkül mit Identität
{sect} 10. Axiomatik wissenschaftlicher Theorien ; mehrsortiger Prädikatenkalkül ; Axiomensysteme der ersten und der zweiten Stufe
{sect} 11. Das Entscheidungsproblem
{sect} 12. Der Begriff 'derjenige, welcher'; Einführung von Funktionen
Übungen zum dritten Kapitel
Viertes Kapitel Der erweiterte Prädikatenkalkül
{sect} 1. Erweiterung des Prädikatenkalküls durch Hinzunahme der Quantoren für Prädikatenvariable
{sect} 2. Einführung von Prädikatenprädikaten; logische Behandlung des Anzahlbegriffs
{sect} 3. Darstellung der Grundbegriffe der Mengenlehre im erweiterten Kalkül
{sect} 4. Die logischen Paradoxien
{sect} 5. Der Stufenkalkül
{sect} 6. Anwendung des Stufenkalküls
Namen- und Sachverzeichnis.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28