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Grundzüge der Algebra

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目次 I Grundbegriffe der Mengenlehre
1 Mengen
2 Relationen
3 Abbildungen
4 Quotientenmengen
II Algebraische Strukturen
5 Halbgruppen und Gruppen
6 Ringe und Körper
7 Unterstrukturen
8 Homomorphismen
9 Quotientenstrukturen
10 Konstruktion von Brüchen
III Zahlbereiche
11 Die natürlichen Zahlen
12 Die ganzen und die rationalen Zahlen
13 Die rationalen Zahlen als angeordneter Körper
14 Vollständig angeordnete Körper
15 Die reellen Zahlen
IV Gruppen
16 Zyklische Gruppen und Ordnungen
17 Normalteiler und Quotientengruppen
18 Direkte Produkte von Gruppen
19 Permutationsgruppen
20 Beispiele zur Klassifikation endlicher Gruppen
21 Endliche Gruppen von Kongruenzabbildungen
V Ringe
22 Ideale und Restklassenringe
23 Polynomringe
24 Nullstellen von Polynomen
25 Symmetrische Polynome
26 Primfaktorzerlegung
27 Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe
28 Weitere Teilbarkeitsuntersuchungen
29 Anwendung: Dezimalentwicklung von Brüchen
30 Anwendung: Quadratsummen
VI Körper
31 Algebraische Körpererweiterungen
32 Zerfällungskörper
33 Die komplexen Zahlen
34 Endliche Körper
35 Anwendung: Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
36 Anwendung: Auflösung algebraischer Gleichungen
Lösungen zu den Übungsaufgaben
Literatur (Auswahl).
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28