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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie

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目次 I. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
{sect} 1 Zufällige Experimente und der empirische Wahrscheinlichkeitsbegriff
2 Mengenoperationen und Mengenidentitäten
3 Der mathematische Wahrscheinlichkeitsbegriff
4 Diskrete Gleichverteilung und Grundformeln der Kombinatorik
5 Diskrete Zufallsvariable und Verteilungen
6 Elementare bedingte Wahrscheinlichkeiten
7 Bedingte Zähldichten und W-Maße in Produktmerkmalräumen
8 Stochastische Unabhängigkeit
9 Erwartungswert und Varianz
10 Erzeugende Funktionen
11 Die wichtigsten diskreten Verteilungen
II. Hilfsmittel aus der Maß- und Integrationstheorie
{sect} 12 Die Konstruktion von nicht-diskreten wahrscheinlichkeitstheoretischen Modellen als Fortsetzungsproblem der Maßtheorie
13 ?-Algebren
14 Weitere Mengensysteme
15 Maße
16 Eindeutigkeits- und Fortsetzungssatz für Maße
17 Meßbare Funktionen
18 Der Integralbegriff
19 Eigenschaften des Integrals
20 Maße in Produktmeßräumen
III. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume
{sect} 21 Klassifikation von W-Maßen und der allgemeine Dichtebegriff
22 W-Maße mit Lebesgue-Dichten
23 Bedingte Verteilungen und W-Maße in Produktmerkmalräumen
24 Stochastische Unabhängigkeit im allgemeinen Fall
25 Erwartungswert, Varianz und Kovarianzmatrix
26 Bedingte Erwartungswerte
27 Laplace-Transformierte und charakteristische Funktionen
28 Die wichtigsten Verteilungen mit Lebesgue-Dichten
29 Ausblick auf Probleme bei unendlichen Familien von Zufallsvariablen
Anhang 1: Bezeichnungen und Vereinbarungen über Mengen und Abbildungen
2: Die erweitert reellen Zahlen
3: Zur Kommutativität und Assoziativität von unendlichen Reihen
Verzeichnis der verwendeten Abkürzungen und Symbole.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28