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Grundbegriffe der Algebra : Eine Einführung unter Berücksichtigung funktorieller Aspekte

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目次 1 Magmen
1 Grundbegriffe
2 Quotientenbildung
3 Neutrales Element und Inverse
2 Abelsche Gruppen
1 Kommutative Halbgruppen
2 Direkte Summen und Produkte
3 Tensorprodukt
3 Kategorien
1 Grundbegriffe
2 Darstellbare Funktoren
3 Adjungierte Funktoren
4 Ringe
1 Grundbegriffe
2 Restklassenringe
3 Adjunktion einer Eins und Brüche
5 Moduln
1 Grundlegende Konstruktionen
2 Wechsel des Ringes
3 Dualer Modul
6 Kommutative Körper
1 Algebraische Körpererweiterungen
2 Galoiserweiterungen
3 Der Hauptsatz der Galoistheorie
4 Transzendente Erweiterungen
7 Gruppen
1 Endliche Gruppen
2 Auflösbare Gruppen
3 Topologische Gruppen
4 Liegruppen
8 Assoziative Algebren zu Moduln
1 Grundbegriffe über Algebren
2 Tensoralgebra
3 Grassmann-Algebra
4 Symmetrische Algebra
9 Derivationen und Differentiale
1 Universeller Differentialmodul
2 Berechnung von universellen Differentialmoduln
3 De Rham-Komplex
10 Schemata
1 Spektrum eines Ringes
2 Ganz-algebraische Erweiterungen
3 Projektive Schemata
11 Homologie
1 Kettenkomplexe
2 ?ech-Kohomologie
3 Ableitung von Punktoren.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28