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Anschauliche kombinatorische Topologie

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目次 1. Topologie der Kurven
1.1. Der Begriff der Stetigkeit
1.2. Womit beschäftigt sich die Topologie?
1.3. Einfachste topologische Invarianten
1.4. Die Eulersche Charakteristik eines Graphen
1.5. Schnittindex
1.6. Der Jordansche Kurvensatz
1.7. Was ist eine Kurve?
1.8. Peanokurven
2. Die Topologie der Flächen
2.1. Der Satz von Euler
2.2. Flächen
2.3. Die Eulersche Charakteristik der Fläche
2.4. Klassifizierung der geschlossenen orientierbaren Flächen
2.5. Klassifizierung der geschlossenen nichtorientierbaren Flächen
2.6. Vektorfelder auf Flächen
2.7. Das Vierfarbenproblem
2.8. Färbung von Karten auf Flächen
2.9. Wilde Sphären
2.10. Knoten
2.11. Verschlingungszahlen
3. Homotopie und Homologie
3.1. Perioden mehrdeutiger Funktionen
3.2. Die Fundamentalgruppe
3.3. Zellenzerlegungen und Polyeder
3.4. Überlagerungen
3.5. Der Abbildungsgrad und der Fundamentalsatz der Algebra
3.6. Knotengruppen
3.7. Zyklen und Homologie
3.8. Topologische Produkte
3.9. Faserbündel
3.10. Morse-Theorie
Anhang. Topologische Objekte in nematischen Flüssigkristallen
1. Nematik
2. Disklination in der Nematik
3. Disklination und Topologie
4. Singuläre Punkte
5. Was gibt es noch?
Literatur
Namen- und Sachverzeichnis.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28