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Angewandte Algebra für Mathematiker und Informatiker : Einführung in gruppentheoretisch-kombinatorische Methoden

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目次 1. Grundlagen aus der Theorie der Permutationsgruppen
1.1. Permutationen und Permutationsgruppen
1.2. Die symmetrische und die alternierende Gruppe
1.3. Der Satz von Lagrange und seine Anwendungen
1.4. Kombinatorische Eigenschaften von Permutationsgruppen
1.5. Invariante Relationen von Permutationsgruppen
1.6. Symmetriegruppen geometrischer Figuren
1.7. Operationen über Permutationsgruppen
1.8. Aufgaben
2. Einführung in die Abzählungstheorie
2.1. Das Lemma von Cauchy-Frobenius-Burnside
2.2. Grundlagen der Pólyaschen Abzählungstheorie
2.3. Abzählung von Färbungen
2.4. Abzählungen von Graphen
2.5. Aufgaben
3. Automorphismengruppen von Graphen
3.1. Die 2-Abschließung von Permutationsgruppen
3.2. Das Isomorphieproblem für Graphen
3.3. V-Ringe und zellulare Ringe
3.4. Binomialgraphen
3.5. Aufgaben
4. Der n-dimensionale Einheitswürfel und abstandstransitive Graphen
4.1. Der n-dimensionale Würfel und seine Automorphismengruppe
4.2. Boolesche Funktionen
4.3. Abstandstransitive und abstandsreguläre Graphen
4.4. Aufgaben
Algebraischer Anhang
A.0. Mengentheoretische, logische und andere Symbole
A.1. Mengentheoretische Grundlagen und Begriffe
A.2. Gruppen, Ringe, Körper
A.3. Graphen
Literatur
Namen- und Sachverzeichnis.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28