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Anfangswertprobleme bei Partiellen Differentialgleichungen

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目次 Erstes Kapitel Gegenüberstellung von Anfangswert- und Randwertproblemen
{sect} 1. Dirichletsches Randwertproblem der Potentialgleichung
{sect} 2. Anfangswertproblem der Wellengleichung
{sect} 3. Hyperbolische, elliptische und parabolische Differentialgleichungen
{sect}4. Analytische Lösungen analytischer Differentialgleichungen
{sect} 5. Anfangs- und Randwertaufgaben bei Differenzengleichungen
{sect} 6. Hyperbolische Differentialgleichungen in der Gasdynamik und Akustik
Zweites Kapitel Differentialgleichungen erster Ordnung
{sect} 7. Quasilineare Differentialgleichung bei zwei unabhängigen Veränderlichen
{sect} 8. Allgemeine Differentialgleichung bei zwei unabhängigen Veränderlichen
{sect} 9. Vollständige und singuläre Integrale
{sect} 10. Berührungstransformationen
{sect} 11. Quasilineare Differentialgleichung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen
{sect} 12. Allgemeine Differentialgleichung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen
{sect} 13. Vollständige Integrale; Hamilton-Jacobische Differentialgleichung
Drittes Kapitel Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung und die allgemeine Differentialgleichung zweiter Ordnung bei zwei unabhängigen Veränderlichen
{sect} 14. Charakteristiken eines Systems quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung
{sect} 15. Anfangswertproblem zweigliedriger Systeme (14.1)
{sect} 16. Integration zweigliedriger Systeme (14.1) mittels Differenzenverfahren
{sect} 17. Integration zweigliedriger Systeme (14.1) durch Iteration
{sect} 18. Massausche Gitterkonstruktion
{sect} 19. Quasilineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung
{sect} 20. Lineare homogene Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit geradlinigen Charakteristiken
{sect}21. Anwendungen auf die Flächentheorie
{sect} 22. Anwendungen auf die stationäre Gasströmung
{sect}23. Anwendungen auf die nichtstationäre Gasströmung
{sect} 24. Anwendungen auf die Oberflächenwellen und auf plastische Spannungsfelder
{sect} 25. Allgemeine Differentialgleichung zweiter Ordnung
{sect} 26. Anfangswertproblem und Integration n-gliedriger Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung
{sect} 27. Unstetigkeiten bei Lösungen hyperbolischer Differentialgleichungen
{sect} 28. Riemannsches Integrationsverfahren
{sect}29. Anwendung auf die eindimensionale nichtstationäre und die zweidimensionale stationäre Gasströmung
Viertes Kapitel Systeme quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung und die quasilineare Differentialgleichung zweiter Ordnung bei mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen
{sect} 30. Charakteristikentheorie eines Systems quasilinearer Differentialgleichungen erster Ordnung
{sect} 31. Charakteristikentheorie quasilinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung
{sect} 32. Anwendung auf stationäre und nichtstationäre Gasströmungen
{sect} 33. Allgemeine Eigenschaften linearer Differentialgleichungen
{sect}34. Wellengleichung im R1 und R3; Prinzip von Huyghens
{sect} 35. Wellengleichung im R2; Absteigmethode von Hadamard
{sect} 36. Anwendung auf die linearisierte stationäre Überschallströmung um Drehkörper (linienhafte Quellenverteilung)
{sect} 37. Wellengleichung im Rm; Darbouxsche Gleichung
{sect} 38. Reduktion dreidimensionaler Probleme auf zwei- und eindimensionale durch Symmetrieannahmen
{sect} 39. Hadamardsche Integrationstheorie
{sect}40. Erläuterung des hadamardschen Grenzprozesses
{sect}41. Anwendung auf die Wellengleichung im R2
Fünftes Kapitel Behandlung von Anfangswertproblemen mit Hilfe des Distributionskalküls
{sect}42. Grundzüge des Distributionskalküls
{sect} 43. Sprungfunktionen
{sect}44. Faltungsgleichungen und Anfangswertprobleme
{sect} 45. Anwendung des Distributionskalküls auf die dreidimensionale stationäre Überschallströmung
{sect}46. Anwendung der Laplace-Transformation auf Anfangswertprobleme
Namenverzeichnis.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28