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Analytische Stellenalgebren

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目次 I. Konvergente Potenzreihenalgebren
{sect} 0. Formale Potenzreihen
{sect} 1. Analytische k-Banachalgebren
{sect} 2. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Bt
{sect} 3. Konvergente Potenzreihen
{sect} 4. Weierstraßsche Formel und Weierstraßscher Vorbereitungssatz für Kn
Supplement zu {sect} 4. Der Stickelberger-Siegelsche Beweis des Vorbereitungssatzes
{sect} 5. Algebraische Struktur des Ringes Kn
Supplement zu {sect} 5. Noethersche Banachalgebren über ? und ?
{sect} 6. Die Folgentopologie des Kn
{sect} 7. Folgentopologien bei lokal-kompaktem Grundkörper
{sect} 8. Silvatopologie auf Vektorräumen und Algebren
II. Analytische k-Stellenalgebren
{sect} 0. Analytische k-Stellenalgebren und analytische Moduln
{sect} 1. Topologie auf analytischen Stellenalgebren und analytischen Moduln
{sect} 2. Quasi-endliche und endliche Homomorphismen
{sect} 3. Einbettungsdimension. Epimorphismen. Umkehrsatz
{sect} 4. Dimensionstheorie analytischer k-Stellerialgebren. Aktives Lemma
{sect} 5. Dimension und endliche analytische Homomorphismen
{sect} 6. Krullsche Dimension. Rein-dimensionale analytische Stellenalgebren
{sect} 7. Endliche Erweiterungen analytischer Stellenalgebren. Normalisierung
III. Weiterführende Theorie analytischer k-Stellenalgebren und analytischer Moduln
{sect} 1. Homologische Codimension (Profondeur)
{sect} 2. Homologische Dimension (Syzygientheorie)
{sect} 3. Invariante analytische k-Unterstellenalgebren
{sect} 4. Derivations- und Differentialmoduln
{sect} 5. Analytische Tensorprodukte
Anhang. Algebraische Hilfsmittel
{sect} 1. Ringe und Moduln
1. Idealpotenzen. Nilpotente Ideale
2. Primideale
3. Radikale. Reduzierte Ringe. Multiplikative Mengen
4. Torsionsmoduln. Quotientenmoduln
5. Rang und Corang
6. Noethersche Moduln
8. Zerlegungssatz von Lasker-Noether
{sect} 2. Endliche Moduln über noetherschen Stellenringen
2. Lemma von Nakayama
3. Krullscher Durchschnittsatz
4. Corang
5. Jacobirang
6. Einbettungsdimension
7. Freie Moduln
{sect} 3. Normale noethersche Integritätsringe
1. Ganze Elemente. Dedekindsches Lemma
2. Ganzer Abschluß. Normalisierung
3. Charakterisierung ganz-abgeschlossener Ringe
4. Hauptidealsatz
5. Minimale Primideale
6. Teilbarkeitstheorie
{sect} 4. Reduzierte und noethersche Ringe
1. Direkte Summen von Ringen
2. Epimorphiesatz
3. Reduzierte noethersche Ringe
4. Charakterisierung von Torsionsmoduln
Literatur.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28