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Analytische Methoden in der Theorie der Erhaltungsgleichungen

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概要 Das Buch ist eine umfassende Darstellung der Beweismethodik des Existenzsatzes von Oleinik für skalare Erhaltungsgleichungen, den Tartar mit der Methode der kompensierten Kompaktheit gegeben hat. Dabe...i kommen verfeinerte Kompaktheitsargumente für schwach konvergente Folgen und eine Fülle analytischer Methoden zum Einsatz, die erheblich über die übliche Verwendung kompakter Einbettungen von Funktionenrũmen hinausgehen. Der Text setzt nur die üblichen Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Funktionalanalysis voraus. Kern des Buche sind vier Kapitel über schwache Konvergenz, verallgemeinerte Quasikonvexitt̃, kompensierte Kompaktheit und Youngsche Maße. Im letzten Kapitel werden schwache Ls̲ungen, maßwertige Ls̲ungen, Entropiebedingungen und der Existenzbeweis von Tartar diskutiert. Das Buch ist als Grundlage einer einsemestrigen Vorlesung oder eines Seminars geeignet.続きを見る
目次 1 Strm̲ungen und Erhaltungsgleichungen
2 Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung, Charakteristiken
3 Maßtheorie
4 Nichtlineare Operatoren
5 Schwache und starke Konvergenz
6 Grundzüge der Variationsrechnung
7 Schwache Folgenstetigkeit von Superpositionsoperatoren
8 Kompensierte Kompaktheit
9 Youngsche Maße
10 Erhaltungsgleichungen
A Das Lebesguesche Integral
B Funktionenrũme
B.1 Rũme stetiger Funktionen
B.3 Sobolev-Rũme
C Fourier-Transformation und Distributionen
C.1 Fourier-Transformation
C.2 Distributionen
C.3 Fourier-Transformation von Distributionen.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28