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Analytische Geometrie

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目次 Erstes Kapitel: Elementare Einführung
A. Gerade und Ebene
B. Kurven und Flächen zweiter Ordnung
Zweites Kapitel: Geometrie der Geraden und Ebene unter Benutzung der Vektorrechnung
{sect} 1. Einführung des Vektors
{sect} 2. Addition, lineare Abhängigkeit, Einheitsvektoren
{sect} 3. Inneres Produkt
{sect} 4. Formeln, Gleichung der Geraden und Ebene in Parameterform
{sect} 5. Einzelne Sätze
{sect} 6. Dreiecksinhalt und Tetraedervolumen
{sect} 7. Äußeres oder Vektorprodukt
{sect} 8. HESSESche Normalform
{sect} 9. Kürzester Abstand zweier windschiefer Geraden
{sect} 10. Gemischte Produkte
{sect} 11. Aufgaben zu Kap. II
Drittes Kapitel: Kongruente und ähnliche Abbildungen
{sect} 1. Allgemeines über kongruente Abbildungen
{sect} 2. Kongruente Abbildungen in der Ebene
{sect} 3. Kongruente Abbildungen im Raum
{sect} 4. Ähnliche Abbildungen
{sect} 5. Aufgaben und Beispiele zu Kap. III
Viertes Kapitel: Projektive Geometrie der linearen Gebilde
{sect} 1. Homogene Koordinaten
{sect} 2. Dualität
{sect} 3. Die projektive Gruppe und ihre Untergruppen, Kleins Erlanger Programm
{sect} 4. Hauptsatz der projektiven Geometrie
{sect} 5. Projektive Koordinaten
{sect} 6. Erklärung und Invarianz des Doppelverhältnisses
{sect} 7. Verschiedene Werte des Dv bei Vertauschungen
{sect} 8. Konstruktionen
{sect} 9. Baryzentrische, trimetrische Koordinaten
{sect} 10. Desarguesscher Satz
{sect} 11. Sätze von Ceva und Menelaos, Viereck und Vierseit
{sect} 12. Involutionen
{sect} 13. Aufgaben zu Kap. IV
Fünftes Kapitel: Kurven zweiter Ordnung
{sect} 1. Klassifikation der C2
{sect} 2. Die C2 als Kurven zweiter Klasse
{sect} 3. Projektive Eigenschaften der C2
{sect} 4. Metrische Eigenschaften der C2
{sect} 5. Aufgaben zu Kap. V
Sechstes Kapitel: Flächen zweiter Ordnung
{sect} 1. Projektive Klassifikation der F2
{sect} 2. Gerade Linien auf den F2
{sect} 3. Metrische Klassifikation der F2
{sect} 4. Kreisschnitte
{sect} 5. Aufgaben zu Kap. VI.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28