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Analysis II

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概要 Das Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung f}r Funktionen von mehreren Ver{nderlichen. Dabei wird auchdas Lebesguesche Integral im Rn behandelt. Dem erfolgreichen ...Konzept von Analysis I folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenh{nge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu denBesonderheiten, die }ber den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, geh|ren das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C (unendlich)-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Die Grundtatsachen }ber die verschiedenen Integralbegriffe werden allesamt aus S{tzen }ber den Netzlimes abgeleitet. Bei den Fourierreihen wird die klassische Theorie in Weiterf}hrung einer von Chernoff und Redheffer entwickelten Methode behandelt. Zahlreiche Beispiele, ]bungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab.続きを見る
目次 {sect} 1. Metrische Räume. Topologische Grundbegriffe
{sect} 2. Grenzwert und Stetigkeit
{sect} 3. Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen
{sect} 4. Implizite Funktionen. Maxima und Minima
{sect} 5. Allgemeine Limestheorie. Wege und Kurven
{sect} 6. Das Riemann-Stieltjes-Integral. Kurven- und Wegintegrale
{sect} 7. Jordanscher Inhalt und Riemannsches Integral im ?n
{sect} 8. Die Integralsätze von Gauß, Green und Stokes
{sect}9. Das Lebesgue-Integral
{sect} 10. Fourierreihen
Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben
Literatur
Bezeichnungen
Namen- und Sachverzeichnis.
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登録日 2020.06.27
更新日 2020.06.28