<研究報告書>
可積分確率過程に現れる対称関数

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概要 種々の量が具体的に計算できるという意味で「可積分」な確率モデルの研究が, 近年ひろく行われている ([1, 2]およびこれらに引用されている文献を参照していただきたい). 数学的な観点から見たとき, これらのモデルの構成・解析においては, 従来の表現論や特殊関数論, 組合せ論のあ る種の変形のようなものが使われている.本稿では, Sasamoto-Wadati [5] によって導入された可積分確率過程である q-boson ゼロレンジ過程の拡張と見なされる二つのモデルを題材として, これらに現れる新たな特殊関数を紹介する. 以下では関数の定義と, それが確率モデルのどのような量として現れるかに焦点を絞って概説する. 数学的な背景としては, アフィンヘッケ代数の変形と見なされる非可換代数の表現論や, 量子アフィン代数の表現論があるのだが, この点については言及しない. 引用した文献を参照していただきたい.

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登録日 2017.09.12
更新日 2017.09.12