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| 概要 |
Through the modular embedding of the complex $ n $-dimensional ball $ mathbb{{B}_{C} ^{n}} $ into the Siegel upper half-space $ mathbb{S^{n+1}} $ of degree $ n+1 $ with respect to the Eisenstein integ...ers $ mathbb{Z}[ omega ] $, we pull back the theta constants on $ mathbb{S}^{n+1} $. We find a condition on the characteristics of the theta constants so that the pullbacks are non-zero automorphic forms on $ mathbb{B_{C} ^{n}} $ with respect to the congruence subgroup $ Gamma (1- omega ) $. These automorphic forms are real valued on the real ball naturally embedded in the complex ball.続きを見る
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