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＜図書＞
複雑領域上のディリクレ問題 : ポテンシャル論の観点から
フクザツ リョウイキジョウ ノ ディリクレ モンダイ : ポテンシャルロン ノ カンテン カラ
| 責任表示 | 相川弘明著 |
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| シリーズ | 岩波数学叢書 |
| データ種別 | 図書 |
| 出版情報 | 東京 : 岩波書店 , 2008.6 |
| 本文言語 | 日本語 |
| 大きさ | xiii, 302p ; 22cm |
| 概要 | 与えられた境界値に対し領域内の関数の全体構造や境界での挙動がどうなるのかは応用上重要な問題である。古くから盛んに研究され、調和関数については領域内部の性質や、十分に滑らかな領域での境界挙動はよくわかっている。ところが、滑らかでないなど複雑な境界の場合にはいまだ不明な点が数多く残されている。関数の挙動は領域の幾何学的性質と密接に関連しており、興味深い問題が数多くある。本書では、種々の複雑領域において...できるだけ平易な、それゆえ一般性の高い方法を用い、関数の境界挙動をポテンシャル論の観点から解き明かす。続きを見る |
| 目次 | 調和関数 優調和関数と劣調和関数 Dirichlet問題 容量とその応用 Martin境界 複雑領域の発展 一様領域と境界Harnack原理 John領域と弱境界Harnack原理 一様領域とJohn領域の特徴づけ PWB解のH ̈older連続性 Lipschitz領域上の優調和関数の可積分性 付録A 曲面積とGaussの定理 付録B 被覆定理 付録C Rieszの定理 付録D Stone−Weierstrassの定理 付録E フラクタルによる複雑領域の構成続きを見る |
所蔵情報
| 状態 | 巻次 | 所蔵場所 | 請求記号 | 刷年 | 文庫名称 | 資料番号 | コメント | 予約・取寄 | 複写申込 | 自動書庫 |
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理系図1F 開架 | 413.54/A 25 | 2008 |
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003112008025078 |
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理系図1F 開架 | 413.54/A 25 | 2008 |
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023112008001794 |
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書誌詳細
| 別書名 | 表紙タイトル:Dirichlet problem on nonsmooth domains : a view from potential theory |
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| 一般注記 | 参考文献: p285-294 |
| 著者標目 | 相川, 弘明(1956-) <アイカワ, ヒロアキ> |
| 件 名 | NDLSH:ポテンシャル NDLSH:調和関数 |
| 分 類 | NDC9:413.54 |
| 書誌ID | 1001352525 |
| ISBN | 9784000075602 |
| NCID | BA86266184 |
| 巻冊次 | ISBN:9784000075602 ; PRICE:4600円 |
| 登録日 | 2009.09.18 |
| 更新日 | 2009.09.18 |