関数解析とフォン・ノイマン環

＜図書＞
関数解析とフォン・ノイマン環
カンスウカイセキトフォンノイマンカン

責任表示	生西明夫, 中神祥臣著
シリーズ	作用素環入門 / 生西明夫, 中神祥臣著 ; 1
データ種別	図書
出版情報	東京 : 岩波書店 , 2007.4
本文言語	日本語
大きさ	xvii, 269p : 挿図 ; 22cm
概要	作用素環は量子力学の数学的性質を論じるためにvon Neumannによってつくられた数学的概念である。その本質は無限次元線形代数であるが、位相を駆使して無限を調教することで、従来の数学にはない新しい世界が切り拓かれる。場の量子論に自然に現れることから数理物理と関係で活発に研究され、また、微分方程式、代数幾何、微分幾何など数学諸分野との関係からも多くの関心を集めている。本書と続く第2巻はそれらの現代...な関心も見据えた作用素環の入門書である。とりわけ関心の強いC*環については独立に読めるようにと考え、続く第2巻にまとめた。本巻ではHilbert空間の定義から始めて、基礎的な3型因子環の分類までを取り扱う。続きを見る
目次	1 関数解析からの準備(ベクトル空間上の位相線形作用素 Hahn‐Banachの定理一様有界性定理と開写像定理ほか) 2 von Neumann環(von Neumann環の定義スペクトル分解とトレイス類正線形汎関数とW環可換von Neumann環 von Neumann環とC環のテンソル積ほか)