離散群

＜図書＞
離散群
リサングン

責任表示	大鹿健一著
データ種別	図書
出版情報	東京 : 岩波書店 , 2008.7
本文言語	日本語
大きさ	xi, 198p ; 22cm
概要	群自体を幾何学的対象として捉え直すことにより群と空間の関係が明確になったのは、1980年代のグロモフの理論においてであった。本書では、このグロモフによる幾何学的群論の精神を要として、幾何学的対象として現れる無限群に関する理論を解説する。そこで柱となるのは、双曲的群、オートマティック群、クライン群の理論である。
目次	第1章無限群の基礎的な概念(有限生成群、有限表示群 Cayleyグラフ、語距離、擬等長写像ほか) 第2章双曲的群(Gromovの双曲的距離空間測地空間の双曲性ほか) 第3章オートマティック群(有限オートマトン、正規語オートマティック群の定義と基本的性質ほか) 第4章 Klein群(Klein群の定義と例、幾何的有限群双曲多様体の位相構造ほか)