流れ問題の新しい計算手法とその数値シミュレーション

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流れ問題の新しい計算手法とその数値シミュレーション

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
タイトル(他言語):
New Numerical Methods for Flow Problems and their Numerical Simulation
責任表示:
田端 正久(九州大学・大学院・数理学研究院・教授)
TABATA Masahisa(九州大学・大学院・数理学研究院・教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1998-2000
概要(最新報告):
1.流れ場の中に置かれた物体に働く力の流れ方向成分である抗力,垂直方向成分である揚力を精確に求めるために,物体表面に働く力の総和を取るのでなく,同値な領域積分に直して計算する方法を開発した.この方法により,抗力・揚力の誤差解析ができるようになった.2種類の事前誤差評価付き有限要素スキームを用いた計算で精確な球の抗力係数を求めた.非定常流れ問題に対する抗力・揚力の誤差評価を確立することにも成功した.得られた誤差評価は自乗平均の意味で最良である. 2.熱対流問題を記述するレイリー・ベナール方程式でプラントル数を無限大にした方程式系は,地球マントル対流など遅い流れの熱対流現象の数学的モデルである.この方程式系を数値的に解くための有限要素スキームを開発し,解の収束性を証明し,かつ,問題の3次元性を考慮した実用的並列計算コードを作成し数値シミュレーションを行った. 3.偏微分方程式の厳密解を計算機による数値計算によって捉えるための数学的基礎理論と計算アルゴリズムの開発・実装を次の問題等に対して行った.(1)定常ストークス方程式とナヴィエ・ストークス方程式(2)熱対流問題の定常分岐解の計算 4.外部領域問題に対してディリクレ・ノイマン写像を用いて有限領域の問題に変換する方法を用いて次の結果を得た.(1)調和方程式に対して,有限要素法と代用電荷法を結合した手法を開発した.(2)ヘルムホルツ方程式に対して,有限要素法と部分領域分割法による手法を開発した. 5.沿岸油濁の生態系に及ぼす影響を解析する数理モデルを構築し,数値シミュレーションとその可視化を行った.得られた結果は流体実験手法に基づく結果と良い整合性を示した. 6.多孔性媒体流は,多くの小さな孔の中を流れる流体であり,初期分布に依存して界面が種々の動きをする.差分法を用いて,初期の台が分離するための十分条件,初期界面が停留する時間の上下界評価を与えた. 続きを見る
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高性能大規模計算に即した数値解析の構築 by 田端 正久; TABATA Masahisa
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