部分因子環の総合的研究

閲覧数: 8
ダウンロード数: 0
このエントリーをはてなブックマークに追加

部分因子環の総合的研究

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
タイトル(他言語):
Study on subfactors
責任表示:
幸崎 秀樹(九州大学・大学院・数理学研究院・教授)
KOSAKI Hideki(九州大学・大学院・数理学研究院・教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1997-2000
概要(最新報告):
我が国は層の厚いJones指数理論及び関連する部分因子環研究者を有するが、主だった研究者が共同研究等の形式により、Ocneanu理論、ループ群の表現、両側加群、III型因子環の構造理論、エルゴード理論、tensor categoryといった様々のアプローチにより指数理論・部分因子環の総合的研究を行った。また、当科研費の一部は3回の研究集会を開催する為に利用された。研究参加者の4年間の成果は作用素論・作用素環論の多岐の方面にわたるが、指数理論・部分因子環研究に関する特に目立った成果は以下の通りである。(i)quantum doubleの概念の部分因子環版とも言えるLongo-Rehren部分因子環の詳しい構造及び関係する両側加群のfusion ruleが解明された。(ii)部分因子環的手法によるKac環の各種コサイクルによるdeformation理論が整備・深化され、その結果として、低次元のKac環の完全分類が可能となった。(iii)軌道同値の概念やIII型因子環の構造定理の「部分因子環版」に発展がみられ、III_0型部分因子環の理解が一段と深まった。(iv)部分因子環分類の為に導入された(strong)amenabilityの概念のfusion代数、tensor category等の言葉での意味付けが解明された。(v)指数理論的立場、特に両側加群を利用した研究により、Cuntz-KriegerタイプのC^*-環の様々な実現方法が得られ、その研究が発展した。(vi)C^*-環に対する非可換Rohlin性質の理論が発展し、C^*-環の自己同型の研究が大きく進展した。 続きを見る
本文を見る

類似資料:

7
III型因子環の指数理論 by 浜地 敏弘
10
漸近推移的可測変換の作用素環への応用 by 濱地 敏弘; HAMACHI Toshihiro
6
作用素論と作用素平均の研究 by 幸崎 秀樹; KOSAKI Hideki
6.
作用素論と作用素平均の研究 by 幸崎 秀樹; KOSAKI Hideki
7.
III型因子環の指数理論 by 浜地 敏弘
10.
漸近推移的可測変換の作用素環への応用 by 濱地 敏弘; HAMACHI Toshihiro