無限次元確率解析と確率数値解析の研究

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無限次元確率解析と確率数値解析の研究

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
タイトル(他言語):
Study of infinite dimensional stochastic analysis and stochastic numerical analysis
責任表示:
杉田 洋(九州大学・大学院・数理学研究科・助教授)
SUGITA Hiroshi(九州大学・大学院・数理学研究科・助教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1997-1998
概要(最新報告):
無限次元確立解析における研究実績 代表者杉田は分担者谷口との共同で,抽象ウィナー空間上の振動積分について次のような結果を得た:振動積分の位相関数に2重ウィナー積分を,振幅関数に多重ウィナー積分を考えた場合,振幅関数は原点0での値をうまく定められないときは,振動積分が有限次元の場合とは全くことなる挙動を示す. また,杉田は研究協力者高信との共同研究で,∞-次元トーラスT^∞=[0,1)^∞上のWeyl変換(無理数回転)に関して,関数列f^&lt;(m)>をm変数の対称統計量とするとき,{f^<(m)>(x+nα)}nは多重wiener積分の独立コピーに分布収束することを示した. 確率数値解析に関する研究実績 平成10年1月27日〜30日,九州大学で研究集会「確率論と計算数学」,および平成10年11月9日〜11日,金沢大学で研究集会「確率数値解析の理論と手法」を主催した.参加者の主な研究文野は次の通り:疑似乱数生成,確率微分方程式の数値積分,準モンテカルロ法,マルコフ連鎖の応用,暗号理論の確率論的基礎,ネットワーク安全性のモンテカルロ的検証,など. 杉田は第一の研究集会では,「無理数回転による疑似乱数生成法ーフーリエ級数展開によるアプローチ」,第二の研究集会では「準モンテカルロ法のロバスト性」という研究発表を行った. 続きを見る
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