配置空間の複素及実双曲幾何

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配置空間の複素及実双曲幾何

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
責任表示:
吉田 正章(九州大学・大学院・数理学研究科・教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1997-1999
概要(最新報告):
実数体上定義された複数代数多様体の(特にその上の)幾何構造をその実部たる実代数多様体の(特にその上の)幾何構造から研究することを目的とする。 代表者の実績 射影平面上の6点のなす配置空間に働くワイル群W(E_6)の作用を実及び複素数体上研究し実模型の組合わせ的性質から配置空間のコンパクト化の詳しい構造を明らかにした([1])。 複素射影直線上の5点のなす配置空間には複素双曲構造が入ることが知られている;対応する離散群も分かっている。その離散群の実部分群による実双曲空間の商空間は実射影直線上の5点のなす配置空間に同型である([2])。このことは5点を6点にしても成立する([3])。 実3次曲面のモジュライ空間に実双曲構造が入ることを示した([6])。 白頭絡みに対応する群と実射影直線上の6点のなす配置空間に対応する群の関係が分担者との共同研究で明らかになりつつある。 分担者の実績 実射影直線状のn点の配置空間のモデルをn-3次元球面からある手術の例によって実現した([5])。 実射影直線上の点の配置空間が平面上の等角多角形のモジュライ空間と同一視できることに注目し、Thurstonの双曲化に倣ってこの配置空間が双曲構造を許容することを示してその完備化を構成した([4]) 実射影直線上のn点の配置空間のモデルをn-3次元球面からある手術の列によって実現した([5])。 続きを見る
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