非線形偏微分方程式の解のL-p理論の研究

閲覧数: 97
ダウンロード数: 0
このエントリーをはてなブックマークに追加

非線形偏微分方程式の解のL-p理論の研究

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
タイトル(他言語):
Research for the Lp theory of the solutions to nonlinear partial differential equations
責任表示:
小川 卓克(九州大学・大学院・数理学研究科・助教授)
OGAWA Takayoshi(九州大学・大学院・数理学研究科・助教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1997-1998
概要(最新報告):
代表者の小川卓克は水面に現れる孤立波状の非線形波動を記述する連立非線形分散型方程式に対しその非線形結合の特殊な構造から弱い正則化作用を見いだし特に広い初期値に対する方程式の解の時間局所適切性を証明した。 川島秀一は輻射気体の最簡約版モデル方程式系に対し、衝撃波の存在と漸近安定性を示した。また、一般の双曲・楕円型連立系の時間大域解の存在を示し、その減衰評価を与えた。 隠居良行は流体の運動によって生じる熱の影響をあらわす散逸関数を含んだ形のオーバーベック・ブシネスクタイプの近似方程式を導出し、この近似方程式の解の存在や一意性などを考察した。通常のオーバーベック・ブシネスク方程式では、熱伝導解が不安定になるような状況でも、ここで導出した近似方程式では、熱伝導解は安定になる状況があることを示した。 小薗英雄はルレイ-ホップクラスに属するナヴィエ-ストークス方程式の弱解の一意性に関して、任意の領域で臨界状況である、uが空間でL-n時間でL-infinityの場合に知られていた。 一意性のための条件「解がL-nで時間右連続関数である」という付加条件を除き、単に解がL^∧nに時間でほとんど至るところ属せばであれば一意性が成立することを証明した。 川下美潮は密度が空間変数や時間に対して一様でない流体の運動を記述する圧縮性ナヴィエ-ストークス方程式の初期値問題の強解の一意存在性について論じた。外力なしの場合に、定常解に近い強解の存在の保証のためには、従来の初期値に要求しているなめらかさは必要ではないことを指摘した。 加藤圭一は一般化されたカドムチェフ-ペトヴィアシュヴィリ方程式(KP方程式)の孤立波解が解析的であることを得た。さらにある非線形シュレーディンガー方程式またはハートリー方程式において小さい初期値に対し散乱状態が存在することをジプレイクラスを用いて示した。 続きを見る
本文を見る

類似資料:

7
流体の運動方程式の解の挙動の研究 by 宮川 鉄朗; MIYAKAWA Tetsuro; 谷口 説男; TANIGUCHI Setsuo
9
熱対流方程式系の数学解析 by 隠居 良行; KAGEI Yoshiyuki
11
On Chorin's method for stationary solutions of the Oberbeck-Boussinesq equation by Kagei, Yoshiyuki; 隠居, 良行; Nishida, Takaaki; 西田, 孝明
12
Verified numerical computation of solutions for the stationary Navier-Stokes equation in nonconvex polygonal domains by Hashimoto, Kouji; 橋本, 弘治; Kobayashi, Kenta; 小林, 健太; Nakao, Mitsuhiro T.; 中尾, 充宏
7.
流体の運動方程式の解の挙動の研究 by 宮川 鉄朗; MIYAKAWA Tetsuro; 谷口 説男; TANIGUCHI Setsuo
9.
熱対流方程式系の数学解析 by 隠居 良行; KAGEI Yoshiyuki
11.
On Chorin's method for stationary solutions of the Oberbeck-Boussinesq equation by Kagei, Yoshiyuki; 隠居, 良行; Nishida, Takaaki; 西田, 孝明
12.
Verified numerical computation of solutions for the stationary Navier-Stokes equation in nonconvex polygonal domains by Hashimoto, Kouji; 橋本, 弘治; Kobayashi, Kenta; 小林, 健太; Nakao, Mitsuhiro T.; 中尾, 充宏