部分因子環に対する組合せの構造

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部分因子環に対する組合せの構造

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
責任表示:
綿谷 安男(九州大学・大学院・数理学研究科・教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1995
概要(最新報告):
V. JonesはII_1-factor Masubfactor Nに対してJones index[MiN]を導入した。その後subfactorの研究は大変発展したが、ほとんど1コのsubfacter NのMへの含まれ方のみを考察されてきた。今回研究では必ずしも包含関係のない2個以上のsubfactor遠N_1, N_2, …, N_nを同時に考察し、それらの相互の相対的な位置関係を解明することを目標とした。特に2個のsubfactorの間の直交関係と相対エントロピーの関連について具体的な成果をJ. Functional Anclysisに発表した論文について示したのでそれを中心にのべる。そのThenem 6においてはVon Weuman algeherの4つの組MCL UU KCNが Wm mting squaneをなすときその相対エントロピーについて H(MIN)=H(MIK)=H(MIMAN) という関係式が成立することを示した。これは可換な確率論の世界で独立性の下での相対エントロピーの式の量子化に当たるものがある。次にThenem nにおいてはII_1-factorの4つ組MCL UU KCNがco-comting sqnaneをなしKCMがextremmalならばその相対エントロピーについて次が成立することを示した: H(MIN)=H(LIN)=H(MUNIW)=log[LiN] これはThenem 6の双対であるが、非可換化して始めて発見されたもので意義がある。 これ以外に既対なsubfactorの中間因子環のなす束についても結果がえられたが、これから深めたい。 続きを見る
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類似資料:

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