確率微分方程式とリー代数・リー群

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確率微分方程式とリー代数・リー群

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
タイトル(他言語):
STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS AND LIE ALGEBRAS,LIE GROUPS
責任表示:
國田 寛(九州大学・大学院・数理学研究科・教授)
KUNITA Hiroshi(九州大学・大学院・数理学研究科・教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1995-1997
概要(最新報告):
確率微分方程式によって表される多様体上の確率過程、特にリー群上の確率過程について、その幾何学的行動をLie群上の作用を通して明らかにした。 1)リー群上のレビー過程について、それが安定過程となるための条件を、特性量(拡散係数、ドリフト及びレビー測度)を通して明らかにした。特別な場合として、リー群上のブラウン運動が安定性を持つために、対応するベクトル場の作るリー代数の満たすべき条件がわかった。これによって、リー群の非可換性によって生じる"ねじれ"が安定性を破壊する状況が明らかになった。 2)確率微分方程式の解の定義する微分同型の確率流の分布が、時空の適当な変換に対して不変な性質-自己相似性-をもつかどうかについて研究した。その結果、確率微分方程式を定義するベクトル場の作るリー代数がべき零でありさらに交換子積が特殊な法則を持つことが必要であることが明らかになった。 また関連する問題として、ランダム媒質中の拡散過程、無限次元空間上の確率解析、確率数値解析、ランダム・ウォークの多重点の漸近解析、p-進体上の加法過程の研究等に取り組み、多くの成果を挙げることが出来た。 続きを見る
本文を見る

類似資料:

7
確率微分方程式 by 舟木, 直久
2
確率微分方程式の幾何学 by 国田 寛; KUNITA Hiroshi
8
確率微分方程式 by 長井, 英生
4
確率解析の総合的かつ統合的研究 by 谷口 説男; TANIGUCHI Setsuo
11
確率微分方程式 : 入門から応用まで by Øksendal, Bernt Karsten, 1945-; 谷口, 説男; シュプリンガージャパン株式会社
6
確率微分方程式 by 谷口, 説男; 新井, 仁之; 小林, 俊行; 斎藤, 毅; 吉田, 朋広
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