擬似乱数やカオスの乱雑さに関する研究

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擬似乱数やカオスの乱雑さに関する研究

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
タイトル(他言語):
A RANDOMNESS TEST FOR PSEUDO-RANDOM NUMBER GENERATORS AND CHAOS GENRATORS
責任表示:
香田 徹(九州大学・工学部・助教授)
KOHDA Tohru(九州大学・工学部・助教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1987-1988
概要(最新報告):
(1)デルタ関数的な2次の自己相関関数を有する系列は最も乱雑であるとする従来の考え方は不十分であることを指摘し、種々の閾値関数により実数値関数から交換された2値系列の自己相関関数がデルタ関数的であるか否かで元の実数値系列の乱雑さを測定する新しい系列相関検定法を提案した。更に、高次の統計量が重要であることを明らかにした(11。研究発表・雑誌論文の1、2番目に公表済)。 (2)種種の閾値関数により実数値系列から変換された2値系列とそれと等しい生起確率を有するべルヌイ試行との近さを符号連テスト、組合せテスト、系列相関テストを用いて、線形合同法、テント写像、チェビチェフ写像、M系列等による擬似乱数の乱雑さのX^2検定を行ない、次の結果を得た。第一に、線形合同法、十分に多重化したテント写像、高次のチェビチェフ写像は初期値とほぼ無関係に良質な乱数を生成しうる。第二に、LP型M系列は、ランダムな初期行列設定法では初期行列値とほぼ無関係に良質な乱数を生成しうるがK次元均等分布を理論的に保証した設定法では良質な乱数を生成するのは難しい(同上の3、4、5番目及び別紙1番目に公表済)。 (3)パワスペクトルが一定となる白色カオスを生成する区分的線形マルコフ写像の設計問題を考察した。マルコフ遷移行列のランクが1であれば、任意の区間分割数に対し写像を設計できること及びランクが2の場合を含め具体的写像例を新しく示した(同上の6番目に公表済)。 (4)検定される部分列の初期値や局所性に影響される経験的検定結果を補完するために、空間平均法による理論的検定法を提案し、チェビチェフ写像を例に取り上げてその有効性及び経験的検定結果との関係を議論した。更に、その計算法に関してPerron-Frobenius作用素による間接法を提案した(同上別紙の2、3、4番目に公表済)。 続きを見る
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類似資料:

11
ラグランジアンカオスと流体の混合過程 by 船越 満明; FUNAKOSHI Mitsuaki
11.
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