微分方程式の解析的並びに力学的研究

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微分方程式の解析的並びに力学的研究

フォーマット:
助成・補助金
Kyushu Univ. Production 九州大学成果文献
責任表示:
南部 徳盛(九大・教養部・教授)
本文言語:
日本語
研究期間:
1986
概要(最新報告):
この研究では微分方程式の解の性質の解析的及び力学的な考察を行った。 代表者南部は、退化する非線形放物型方程式の解の正則性と漸近挙動の研究を行い、特に吸収項と退化する非線形拡散項の関係による解の性質を研究し有限時間で解が消滅する場合の漸近挙動を調べ、これらの結果を含む形で一般の場合の結果をまとめて発表準備中である。分担者小野は、小野が長年に渉り独自に開発したMorrey-Sobolev型のImbedding定理を用いて、線形一様楕円型境界値問題の解の導関数に対する精密な評価を与えた。分担者中尾は、単調増加でない非線形項をもつ退化型非線形放物型方程式の大域解の存在と解の漸近挙動に関する結果を発表し、更にある種の非線形波動方程式の周期解の存在とその解の詳しい減衰評価やエネルギー減衰評価に関する結果を発表した。分担者加藤は、Navier-Stokes方程式の弱解のSingularityの集合をハウスドルフ測度で測ることによって、解の正則性の判定条件を得た。 分担者押川、浜地は本研究に力学系理論の立場から協力すると共に、今期は【I_2】型factorの無限テンソル積としてつくられるフォンノイマン環でその随伴流が純点スペクトル流れになるものを構成し、更に固有値リストの比が発散しない場合の型の決定を行った。分担者鎌田、石川は位相幾何学の立場から本研究に参加すると共に、鎌田は弱概複素多様体上の【S^1】-半自由作用の固定点多様体を研究し特性数の条件による多様体の次元の関係式を導き、それを発表した。分担者風間、佐藤、山口は多様体研究の立場から本研究に協力したが、今期は風間は弱擬凸な多様体の族での∂問題の判定条件を導きそれを発表し、更に∂コホモロジー群と幾何学的問題との関係を調べた。 続きを見る
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