パンルヴェ方程式

パンルヴェ方程式

フォーマット:
図書
責任表示:
岡本和夫著
本文言語:
日本語
説明:
xvi, 286p; 22cm
出版情報:
東京, Japan. 2009.2. 岩波書店
概要:
動く分岐点をもたない非線型常微分方程式は特別な場合を除き6種類しかない。それがパンルヴェ方程式である。数理物理への驚くべき応用が見つかるなど、パンルヴェ方程式の研究は新たな微分方程式論、代数解析論への道を開く。その唯一の手がかりとされてきた著者の講究録がついに大幅な加筆・改訂を経て刊行される。まさに待望の書である。
目次:
1 パンルヴェ方程式の歴史(代数的微分方程式
動く分岐点をもたない代数的微分方程式 ほか)
2 フックス型方程式(2階線型常微分方程式
確定特異点 ほか)
3 パンルヴェ方程式の基礎(変形微分方程式系
2階フックス型微分方程式のラックスの方程式 ほか)
4 ホロノミック変形とハミルトン構造(パンルヴェ方程式のハミルトニアン
ホロノミック変形とパンルヴェ方程式Pv′ ほか)
5 パンルヴェ方程式の構造(パンルヴェ6型方程式の局所解によるハミルトン系の構成
パンルヴェ方程式の特殊解 ほか)
1 パンルヴェ方程式の歴史(代数的微分方程式
動く分岐点をもたない代数的微分方程式 ほか)
2 フックス型方程式(2階線型常微分方程式
確定特異点 ほか)
3 パンルヴェ方程式の基礎(変形微分方程式系
2階フックス型微分方程式のラックスの方程式 ほか)
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